Brincar
com os números é uma tarefa agradável e divertida, tanto é que existe um campo
de pesquisa chamado Teoria dos Números, este campo estuda as propriedades dos
números em geral, em particular os números inteiros. Vários matemáticos
descobriram propriedades interessantes brincando com os números, dentre eles,
destacamos Pitágoras que tem a fama pelo teorema que leva seu nome, Fermat é
famoso pelo seu último teorema que ficou sem prova por 358 anos, Euler é
considerado um dos maiores matemáticos do mundo pela sua produção científica.
No
século V a.C. os pitagóricos com o fascínio com os números perfeitos (aqueles
números inteiros que têm raiz quadrada exata) descobriram uma relação entre os
números 220 e 284. Eles diziam que estes números são amigáveis. Os números
amigáveis são pares de números inteiros onde um dele é a soma dos divisores do
outro. Os divisores de 220 são 1, 2, 4, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 e a soma
deles é exatamente 284. Em contrapartida, os divisores de 284 são 1, 2, 4, 71 e
142 e a soma é exatamente 220.
Na
idade média estes números eram símbolos de amizade. Segundo histórias da época
eram vendidos talismãs com esses números. Diziam ainda que o uso desses
talismãs promovia o amor.
Muito
tempo se passou e em 1636 Pierre de Fermat descobriu o par 17.296 e 18.418
obtendo fama por descobrir tal número. Logo após isso Euler encontrou 62 pares
de números amigáveis.
A
partir disso, os matemáticos ampliaram ainda mais a ideia dos números amigáveis
buscando pelos números sociáveis. Os números sociáveis são um grupo de três ou
mais números que formam um circulo fechado, isto é, a soma dos divisores do
primeiro forma o segundo, a soma dos divisores do segundo forma o terceiro e
assim por diante. Um exemplo de cinco números que formam um círculo fechado de
números sociáveis são: 12.496, 14.288, 15.472, 14.536 e 14.264.
Muito bom João! Está é uma boa ferramenta para a motivação dos alunos. Falar dessas "curiosidades" sobre os números sempre lhes chamam a atenção e, por serem de fácil entendimento, os aproxima da Matemática que julgam ser inalcançável.
ResponderExcluirIsso mesmo Arcelino, é bem verdade que eles julgam como inalcançável. Devemos sempre levar este tipo de situações não exploradas para que despertem a curiosidade. Quem sabe, a partir dessas curiosidades, não saem vários teóricos dos números?!
ResponderExcluirNúmeros como amigos é ótimo aliado para encontrar novos talentos na Matemática, despertando nos alunos o interesse dos alunos pelos os mesmos.
ResponderExcluir